直角三角形的边角关系(解直角三角形)

直角三角形中边,角和边角之间有那一些关系式

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

在直角三角形中，两个锐角互余

在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)^2=BD·DC，

（2）（AB)^2=BD·BC，

（3）（AC)^2=CD·BC。

等积式

（4）ABXAC=ADXBC(可用面积来证明）

(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,

(6)直角三角形的内切圆的半径rd=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；

r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

tanA=对边/斜边

三角形角度和边长关系是什么

三角形的边角关系：

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

2、余弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

c²=a²+b²-2abcosA

3、正切内定理：

tan[(A-B)/2]= tan(C/2)(a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]

三角形判断：

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。

三角形边角关系

特殊三角形的边角关系：

1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；2.三角形的内角和为180°；3.三角形外角和为360°；4.直角三角形的勾股定理等。

等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性质，同时具有一般三角形所不具备的特殊性，这些特性在几何证明中有着极为重要的应用价值，也是研究其他三角形和多边形的基础.利用等腰三角形的轴对称性，“三线合一”等性质探求解题途径。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45度，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为（根号2加1），所以r：R=1：（根号2加1）。